Chương 2: Sóng
I. THÍ NGHIỆM TẠO SÓNG MẶT NƯỚC.
1. Chuẩn bị.
2. Tiến hành: Đặt miếng xốp nhỏ C trên mắt nước. Khi quay đĩa D tạo sóng, thì dao động đó được truyền cho các phần tử từ gần đến xa.
3. Kết quả:
- Ta thấy mặt cắt của nước có dạng hình sin.
- Miếng xốp C dao động tại chỗ, còn biến dạng của mặt nước lan truyền đi từ O ra xa cho ta hình ảnh sóng trên mặt nước.
+ O là nguồn sóng
+ Nước là môi trường truyền sóng.
+ OC là phương truyền sóng.
+ Đồ thị sóng có dạng hình sin.
II. GIẢI THÍCH SỰ TẠO THÀNH SÓNG.
- Có 2 nguyên nhân tạo nên sóng:
+ Nguồn dao động bên ngoài tác dụng lên môi trường tại điểm O.
+ Lực liên kết của các phần tử môi trường.
- Độ lệch pha giữa các phần tử sóng:
\(\Delta\varphi=2\pi\frac{x}{\lambda}\)
III. CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA SÓNG.
- Biên độ sóng A: là biên độ dao động của phần tử môi trường.
- Chu kì sóng T: là chu kì dao động của phần tử môi trường.
- Tần số sóng f: là tần số dao động của nguồn.
- Tốc độ truyền sóng: là đại lượng đặc trưng cho sự lan truyền nhanh hay chậm của sóng và chỉ phụ thuộc bản chất môi trường và nhiệt độ. Đối với mỗi môi trường thì tốc độ truyền sóng là không đổi.
\(v={\lambda}.f=\frac{\lambda}{T}\)
Tốc độ truyền sóng trong môi trường Rắn lớn nhất tới Lỏng và tới Khí: vR > vL > vK
- Bước sóng λ: Là quãng đường sóng truyền được trong một chu kì. Là khoảng cách giữa 2 điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao động tại 2 điểm đó là cùng pha.
+ Ở những điểm cách nhau số nguyên lần bước sóng thì dao động cùng pha.
+ Ở những điểm cách nhau 1 số bán nguyên lần bước sóng thì dao động ngược pha.
+ Với cùng một sóng truyền qua các môi trường thì bước sóng trong môi trường rắn lớn nhất tới lỏng và tới khí \(\lambda_R > \lambda_L > \lambda_K\)
- Năng lượng sóng: Khi sóng truyền tới làm cho các phần tử vật chất của môi trường dao động, tức là đã truyền cho chúng một năng lượng. Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng. Năng lượng của một dao động điều hoà tỉ lệ với bình phương biên độ dao động.
- Cường độ sóng: là năng lượng sóng truyền qua 1 đơn vị diện tích vuông góc vời phương truyền sóng. Đơn vị (W/m2).
I. SÓNG NGANG.
- Sóng ngang: là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng. Chỉ truyền được trong chất rắn và trên mặt nước.
II. SÓNG DỌC.
- Sóng dọc: là sóng trong đó các phần tử môi trường dao động dọc theo phương truyền sóng. Truyền được cả trong chất rắn, chất lỏng, chất khí.
III. QUÁ TRÌNH TRUYỀN NĂNG LƯỢNG BỞI SÓNG.
Quan sát sóng ta thấy: Các phần tử sóng chỉ dao động quanh vị trí cân bằng, mà không cuyển động theo sóng. Điều này chứng tỏ:
+ Năng lượng dao động của các phần tử môi trường có được là do sóng mang năng lượng từ nguồn tới.
+ Sóng chỉ mang năng lượng, chứ không mang các phần tử đi theo.
Đối với sóng dọc trên lò xo thì năng lượng được truyền đi bằng sự nén dãn liên tiếp của các vòng lò xo.
IV. SỬ DỤNG MÔ HÌNH SÓNG ĐỂ GIẢI THÍCH MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA ÂM.
- Nguồn âm dao động làm cho các phân tử khí dao động theo phương truyền âm, các phân tử khí dao động lệch pha nhau tạo nên các lớp không khí nén dãn giống như ở lò xo. Các nén dãn này truyền đi tạo thành sóng âm theo mọi hướng trong không khí. Khi sóng truyền đến tai người làm cho màng nhĩ dao động, do đó ta nghe được âm thanh.
- Biên độ sóng âm càng lờn thì âm nghe càng to.
- Tần số sóng âm càng lờn thì âm nghe càng cao.
I. GIỚI THIỆU DAO ĐỘNG KÍ ĐIỆN TỬ.
- Dao động kí điện tử là thiết bị dùng để hiển thị trên màn hình dạng tín hiệu đưa vào cần quan sát.
- Dao động kí điện tử có các tính năng như sau:
+ Đo cường độ của tín hiệu dao động điện.
+ Đo tần số, chu kì, khoảng thời gian của tín hiệu dao động điện.
- Cách sử dụng dao động kí điện tử:
+ Nối que đo vào chân cắm tín hiệu vào.
+ Chọn dạng tín hiệu AC hoặc DC.
+ Nối dao động kí điện tử với bộ nguồn và bật công tắc.
+ Sử dụng dây đo nối với đầu tín hiệu cần đo.
+ Nhần nút TRIGGER để chế độ là Auto.
+ Nhấn nút VLOTS/DIV điều chỉnh biên dộ dao động.
+ Nhấn nút SEC/DIV điều chỉnh giá trị tương ứng với 1 ô hiển thị trên màn hình.
+ Sử dụng nút điều chỉnh lên xuống đồ thị tín hiệu.
II. THỰC HÀNH ĐO TẦN SỐ SÓNG ÂM.
1. Dụng cụ thí nghiệm.
- Dao động kí điện tử và dây đo (1).
- Micro (2).
- Bộ khuếch đại tín hiệu (3).
- Âm thoa và búa cao su (4).
- Giá đỡ và kẹp giữ âm thoa (5).
2. Thiết kế phương án thí nghiệm.
3. Tiến hành thí nghiệm.
- Bố trí thí nghiệm như hình 10.4
- Đặt micro cách âm thoa một khoảng 20cm
- Nối micro và bộ khuếch đại vào dao động kí, bật dao động kí
- Dùng búa cao su gõ âm thoa
- Xác định chu kì của sóng trên màn hình. Đọc giá trị T và ghi theo mẫu bảng 10.1
- Lặp lại các bước thí nghiệm 4, 5 hai lần
4. Kết quả thí nghiệm.
- Ghi kết quả đo vào bảng:
| Đại lượng | Lần đo | Giá trị trung bình | ||
|---|---|---|---|---|
| Lần 1 | Lần 2 | Lần 3 | ||
| Chu kì T(s) | ||||
| Tần số f(Hz) | ||||
- Tính tần số sóng âm và ghi kết quả vào bảng vào bảng.
- Tính giá trị trung bình, sai số của phép đo chu kì và tần số.
I. SÓNG ĐIỆN TỪ.
- Sóng điện từ là điện từ trường lan truyền trong không gian.
- Tốc độ của tất cả các sóng điện từ truyền trong chân không có giá trị bằng 3.108 m/s, đúng bằng tốc độ ánh sáng trong chân không.
- Sóng điện từ bao gồm một dải rộng tần số (hoặc bước sóng), gọi là thang sóng điện từ.
II. THANG SÓNG ĐIỆN TỪ.
1. Ánh sáng nhìn thấy.
- Dải bước sóng của ánh sáng nhìn thấy là một phần của thang sóng điện từ.
- Quang phổ của ánh sáng nhìn thấy là một dải màu biến thiên liên tục từ tím đến đỏ.
- Bước sóng của ánh sáng nhìn thấy nằm trong khoảng từ 0,38 μm đến 0,76 μm.
- Nguồn phát ra ánh sáng nhìn thấy như: Mặt Trời, một số loại đèn, tia chớp,…
2. Tia hồng ngoại (IR InfraRed)
- Tia hồng ngoại là sóng điện từ không nhìn thấy có bước sóng nằm trong khoảng từ 0,76 μm đến 1 mm.
- Nguồn phát tia hồng ngoại: Vật có nhiệt độ cao hơn môi trường xung quanh thì phát được tia hồng ngoại ra môi trường. Nguồn thông dụng là bóng đèn dây tóc, bếp gas, bếp than, điốt hồng ngoại...
3. Tia tử ngoại (UV UltraViolet)
- Tia tử ngoại là sóng điện tử không nhìn thấy có bước sóng ngắn hơn bước sóng nằm trong khoảng từ 10 nm đến 400 nm.
- Nguồn phát tia tử ngoại: Vật có nhiệt độ trên 20000C thì phát được tia tử ngoại, nhiệt độ của vật càng cao thì bước sóng tử ngoài càng nhỏ. Hồ quang điện, đèn hơi thủy ngân là nguồn phát tia tin ngoại mạnh.
4. Sóng vô tuyến
- Sóng vô tuyến có bước sóng nằm trong khoảng từ 1 mm đến 100 km.
- Chúng được phát ra từ an ten và được sử dụng để “mang” các thông tin như âm thanh, hình ảnh đi rất xa.
5. Tia Rơn ghen (tia X)
- Tia X có bước sóng nhỏ hơn tia tử ngoại (khoảng từ 30 pm đến 3 nm).
- Nguồn phát tia X: Tia X được tạo ra khi các electron chuyển động với tốc độ cao tới đập vào tấm kim loại có nguyên tử lượng lớn trong ống tia X.
- Ngoài các công dụng về chuẩn đoán và chữa trị một số bệnh trong y học, tia X còn được sử dụng trong công nghiệp để tìm khuyết tật trong các vật đúc bằng kim loại và trong các tinh thể sử dụng trong giao thông để kiểm tra hành lí của hành khách khi đi máy bay,…
6. Tia gamma γ
- Tia gamma có bước sóng nhỏ nhất trong thang sóng điện tử, khoảng từ 10-5 nm đến 0,1 nm.
- Trong y học, tia gamma được dùng trong phẫu thuật, điều trị các căn bệnh liên quan đến khối u, dị dạng mạch máu, các bệnh chức năng của não. Bên cạnh lĩnh vực y tế, tia gamma còn được ứng dụng trong lĩnh vực công nghiệp. Tia gamma giúp phát hiện, các khuyết tật bằng hình ảnh rõ ràng với độ chính xác cao.
I. HIỆN TƯỢNG GIAO THOA CỦA HAI SÓNG MẶT NƯỚC.
1. Thí nghiệm.
a. Chuẩn bị
- Đèn chiếu
- Cần rung có gắn quả cầu
- Khay nước có đáy trong suốt
- Gương phẳng đặt hợp với đáy khai nước góc 450 để thu hình ảnh giao thoa chiếu trên màng thẳng đứng.
b. Tiến hành
- Cho cần rung có gắn quả cầu dao động, quan sát hình ảnh sóng trên màn thẳng đứng.
- Cho cần rung có gắn 2 quả cầu dao động, quan sát hình ảnh sóng trên màn thẳng đứng và nhận xét.
- Dùng bút nối các điểm dao động cực đại (các điểm tối) với nhau. Tương tự nối các điểm dao động cực tiểu (các điểm sáng) với nhau
2. Giải thích.
- Mỗi nguồn sóng phát ra một sóng có các gợn sóng là những đường tròn giống hệt như khi không có các nguồn sóng khác ở bên cạnh.
- Những điểm nào cách nguồn một khoảng bằng k thì dao động đồng pha với nguồn, còn những điểm nào cách nguồn một khoảng thì dao động ngược pha với nguồn.
- Trong thí nghiệm ta đã dùng hai nguồn sóng giống hệt nhau dao động theo phương vuông góc với mặt nước. Vì thế trên mặt nước có những điểm đứng yên, do hai sóng gặp nhau ở đó dao động ngược pha, triệt tiêu nhau. Có những điểm dao động rất mạnh do hai sóng ở đó dao động đồng pha.
⇒ Hiện tượng hai sóng gặp nhau tạo nên các gợn sóng ổn định gọi là hiện tượng giao thoa của hai sóng. Các gợn sóng ổn định gọi là các vân giao thoa.
3. Điều kiện để xảy ra giao thoa.
Để xảy ra hiện tượng giao thoa hai nguồn sóng phải:
- Dao động cùng phương, cùng tần số.
- Có độ lệch pha không đổi theo thời gian.
Hai nguồn như vậy gọi là 2 nguồn kết hợp. Hai sóng tạo ra từ 2 nguồn này gọi là 2 sóng kết hợp.
II. THÍ NGHIỆM CỦA YOUNG VỀ GIAO THOA ÁNH SÁNG.
1. Thí nghiệm.
- Ánh sáng từ nguồn S chiều vào 2 khe F1, F2. Hai khe này là 2 nguồn kết hợp.
- Trong vùng 2 chùm sáng gặp nhau, có những vạch sáng (là chỗ hai sóng ánh sáng tăng cường nhau), và vạch tối (là chỗ hai sóng ánh sáng triệt tiêu lẫn nhau) xen kẽ nhau.
2. Công thức xác định bước sóng λ của ánh sáng.
- O là vị trí vân sáng chính giữa (vân sáng trung tâm)
- a là khoảng cách giữa 2 khe: a=F1F2
- D là khoảng cách từ hai khe tới màn quan sát: D = IO
- i là khoảng vân, là khoảng cách giữa 2 vân sáng liên tiếp hoặc 2 vân tối liên tiếp.
\(i=\frac{\lambda D}{a}\)
I. THÍ NGHIỆM TẠO SÓNG DỪNG.
a. Chuẩn bị
- Giá thí nghiệm
- Dây đàn hồi PQ
- Bộ rung
- Máy phát âm tần
b. Tiến hành
- Giữ cho dây căng, đầu P mắc vào ròng rọc, đầu rung mắc vào dây.
- Cho bộ rung hoạt động. Điều chỉnh tần số của bộ rung cho đến khi trên dây xuất hiện những điểm dao động với biên độ cực đại và có những điểm đứng yên. Hiện tượng này gọi là sóng dừng. Ghi lại tần số của bộ rung.
- Thay đổi tần số của bộ rung cho đến khi lại quan sát được những điểm dao động với biên độ cực đại và những điểm đứng yên. Ghi lại tần số mới của bộ rung.
II. GIẢI THÍCH SỰ TẠO THÀNH SÓNG DỪNG.
1. Đặc điểm của sóng dừng.
- Sóng dừng được tạo thành mỗi khi có hai sóng cùng biên độ, cùng bước sóng lan truyền theo hai hướng ngược nhau. Hai sóng này gặp nhau, giao thoa nhau tạo nên sóng tổng hợp là sóng dừng.
- Những điểm tại đó hai sóng ngược pha nhau thì không dao động và được gọi là nút sóng. Những điểm tại đó hai sóng đồng pha nhau thì dao động với biên độ cực đại và được gọi là bụng sóng.
2. Điều kiện để có sóng dừng.
Điều kiện để có sóng dừng trên một sợi dây 2 đầu cố định là chiều dài của sợi dây phải bằng một số nguyên lần nửa bước sóng.
\(L=n\frac{\lambda}{2}\)
với n = 0; 1; 2...
III. SÓNG DỪNG TRONG CÁC NHẠC CỤ.
Việc các nhạc cụ phát ra các nốt nhạc cao, thấp khác nhau thường phụ thuộc vào việc tạo ra các sóng dừng khác nhau.
Sóng dừng đối với nhạc cụ dây.
- Đàn ghita, violon, đàn tính, đàn cò... là các loại nhạc cụ dây, hai đầu dây được giữ cố định.
- Khi gảy đàn, trên dây xuất hiện sóng dừng, phát ra âm có bước sóng λ = 2L hay tần số \(f=\frac{v}{2L}\),
- Khi ấn ngón tay vào các phím khác nhau để thay đổi chiều dài dây, âm phát ra có độ cao (tần số) khác nhau.
\(f=n\frac{v}{2L}\)
- Để khuếch đại âm, đàn ghita có một thùng đàn đóng vai trò hộp cộng hưởng.
Sóng dừng đối với nhạc cụ khí.
- Các loại nhạc cụ khí như sáo, kèn, khi thổi thì cột không khí dao động tạo ra sóng dừng.
- Bằng cách thay đổi lỗ không bị bịt để thay đổi chiều dài cột không khí dao động, do đó các nốt nhạc phát ra bị thay đổi.
\(L=(n+0,5)\frac{\lambda}{2}\)
I. DỤNG CỤ THÍ NGHIÊM.
(1) ống trụ làm bằng thủy tinh hữu cơ trong suốt, có đường kính trong 40 mm, dài 670 mm, có chia độ 0 ÷ 660 mm.
(2) pit-tông làm bằng thép bọc nhựa, có vạch dấu, nối với dây kéo và ròng rọc, có thể di chuyển dễ dàng trong ống.
(3) máy phát tần số phát ra tín hiệu có dạng hình sin.
(4) một loa nhỏ.
(5) giá đỡ ống trụ.
II. THIẾT KẾ PHƯƠNG ÁN THÍ NGHIỆM.
Lắp ống trụ đã được lồng pittong ở trong lên giá đỡ, ghép loa sát đầu dưới của ống trụ như hình trên.
III. TIẾN HÀNH THÍ NGHIỆM.
1. Điều chỉnh cho máy phát tần số đến giá trị 500 Hz
2. Dùng dây kéo pít-tông di chuyển trong ống thủy tinh, cho đến lúc âm thanh nghe được to nhất. Xác định vị trí âm thanh nghe được là lớn nhất lần 1. Đo chiều dài cột khí l1. Ghi số liệu vào bảng.
Thực hiện thêm 2 lần nữa
3. Tiếp tục kéo pít-tông di chuyển trong ống thủy tinh, cho đến lúc lại nghe được âm thanh to nhất. Xác định vị trí của pít-tông mà âm thanh nghe được là to nhất lần 2. Đo chiều dài cột khí l2. Ghi số liệu vào bảng.
Thực hiện thêm 2 lần nữa
IV. KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM.
- Ghi kết quả đo vào bảng:
- Tần số nguồn âm: f = ..... ±......
| Chiều dài cột không khí khi nghe to nhất (cm) | Lần 1 | Lần 2 | Lần 3 | Giá trị trung bình (l) | Sai số (Δl) |
|---|---|---|---|---|---|
| l1 | |||||
| l1 |
I. SÓNG CƠ.
1. Định Nghĩa: Sóng cơ là những dao động cơ lan truyền trong môi trường vật chất theo thời gian, nhưng không truyền được trong chân không. Khi sóng cơ truyền đi chỉ có năng lượng và pha dao động lan truyền còn các phần tử vật chất thì dao động xung quanh vị trí cân bằng cố định.
2. Phân loại: Chia thành 2 loại:
- Sóng ngang: là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng. Chỉ truyền được trong chất rắn và trên mặt nước.
- Sóng dọc: là sóng trong đó các phần tử môi trường dao động dọc theo phương truyền sóng. Truyền được cả trong chất rắn, chất lỏng, chất khí.
- Độ lệch pha giữa các phần tử sóng:
\(\Delta\varphi=2\pi\frac{x}{\lambda}\)
3. Các đặc trưng của sóng:
- Biên độ sóng A: là biên độ dao động của phần tử môi trường.
- Chu kì sóng T: là chu kì dao động của phần tử môi trường.
- Tần số sóng f: là tần số dao động của nguồn.
- Tốc độ truyền sóng: là đại lượng đặc trưng cho sự lan truyền nhanh hay chậm của sóng và chỉ phụ thuộc bản chất môi trường và nhiệt độ. Đối với mỗi môi trường thì tốc độ truyền sóng là không đổi.
\(v={\lambda}.f=\frac{\lambda}{T}\)
Tốc độ truyền sóng trong môi trường Rắn lớn nhất tới Lỏng và tới Khí: vR > vL > vK
- Bước sóng λ: Là quãng đường sóng truyền được trong một chu kì. Là khoảng cách giữa 2 điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao động tại 2 điểm đó là cùng pha.
+ Ở những điểm cách nhau số nguyên lần bước sóng thì dao động cùng pha.
+ Ở những điểm cách nhau 1 số bán nguyên lần bước sóng thì dao động ngược pha.
+ Với cùng một sóng truyền qua các môi trường thì bước sóng trong môi trường rắn lớn nhất tới lỏng và tới khí \(\lambda_R > \lambda_L > \lambda_K\)
- Năng lượng sóng: Khi sóng truyền tới làm cho các phần tử vật chất của môi trường dao động, tức là đã truyền cho chúng một năng lượng. Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng. Năng lượng của một dao động điều hoà tỉ lệ với bình phương biên độ dao động.
- Cường độ sóng: là năng lượng sóng truyền qua 1 đơn vị diện tích vuông góc vời phương truyền sóng. Đơn vị (W/m2).
* Lưu ý: Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f.
II. GIAO THOA SÓNG.
1. Định nghĩa: Giao thoa sóng là sự tổng hợp của 2 hay nhiều sóng kết hợp trong không gian, trong đó có những chỗ biên độ sóng được tăng cường (cực đại giao thoa, biên độ 2A) hoặc triệt tiêu (cực tiểu giao thoa, biên độ 0).
- Điều kiện giao thoa: Để có hiện tượng giao thoa thì hai sóng phải là hai sóng kết hợp:
+ Dao động cùng phương, cùng tần số
+ Có hiệu số pha không đổi theo thời gian
- Trên mặt nước, khi có giao thoa, tập hợp những điểm có biên độ cực đại hay cực tiểu là những đường hypebol xen kẽ nhau, gọi là các vân giao thoa.
* Chú ý: Khoảng cách giữa hai đỉnh sóng liên tiếp trong sóng chạy là λ, còn khoảng cách giữa hai đỉnh sóng liên tiếp trong giao thoa sóng là λ/2.
III. SÓNG DỪNG.
1. Định nghĩa: Sóng dừng là sự giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ truyền ngược chiều nhau trên cùng một phương truyền sóng. Trong sóng dừng, có một số điểm luôn đứng yên gọi là nút, và một số điểm luôn dao động với biên độ cực đại gọi là bụng. Khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng liên tiếp thì bằng nửa bước sóng. Khoảng cách giữa một nút và một bụng liền kề bằng một phần tư bước sóng.
2. Điều kiện có sóng dừng:
+ Hai đầu là nút:
\(L=n\frac{\lambda}{2}\)
với n ∈ Z. Số bụng sóng = n; số nút sóng = n + 1.
+ Một đầu là nút, một đầu là bụng:
\(L=(n+0,5)\frac{\lambda}{2}\)
với n ∈ Z. Số bụng sóng = số nút sóng = n+1.
3. Sự phản xạ sóng: Khi gặp vật cản cố định thì sóng phản xạ luôn ngược pha với sóng tới. Khi gặp vật cản tự do thì sóng phản xạ luôn cùng pha với sóng tới.
* Chú ý:
+ Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha.
+ Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha.
+ Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi → năng lượng không truyền đi
+ Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ T/2.
IV. SÓNG ÂM.
- Định Nghĩa: Sóng âm là những dao động cơ lan truyền trong các môi trường rắn, lỏng, khí. Nguồn âm là các vật dao động. Trong chất khí và chất lỏng, sóng âm là sóng dọc. Trong chất rắn, sóng âm bao gồm cả sóng dọc và sóng ngang. (treân maët nöôùc soùng ngang)
- Tần số dao động của nguồn âm cũng chính là tần số của sóng âm. Âm nghe được có tần số từ 16Hz đến 20000Hz, trong đó âm có tần số dưới 16 Hz gọi là hạ âm và âm có tần số trên 20000 Hz gọi là siêu âm. Nhạc âm là âm có tần số xác định.
- Tốc độ truyền âm phụ thuộc vào bản chất và nhiệt độ của môi trường. vR > vL > vK ⇒ \(\lambda_R > \lambda_L > \lambda_K\)
- Tần số do đàn phát ra (2 đầu cố định):
\(f=n\frac{v}{2L}\)
- Tần số do sáo phát ra (1 đầu cố định 1 đầu tự do):
\(f=(n+0,5)\frac{v}{2L}\)