Vật lý Lớp 10
Chương 4: Định luật bảo toàn
I. Công.
1. Định nghĩa công: Nếu lực không đổi \(\vec F\) tác dụng lên một vật và điểm đặt của lực đó chuyển dời một đoạn s theo hướng hợp với hướng của lực góc α thì công của lực \(\vec F\) được xác định bởi công thức:
A = Fscos(α)
- Đơn vị công là jun (kí hiệu là J): 1J = 1Nm.
- Ngoài ra ta còn một đơn vị thực hành của công là Oát giờ (W.h): 1W.h = 3600J, 1kWh = 3600kJ.
2. Biện luận:
- Khi 0 < α < 900 thì cosα > 0 ⇔ A > 0, khi đó A gọi là công phát động.
- Khi α = 900 thì cosα = 0 ⇔ A = 0, khi đó \(\vec F\) không sinh công.
- Khi 900 < α thì cosα < 0 ⇔ A < 0, khi đó A gọi là công cản.
II. Công suất.
- Khái niệm công suất: Công suất là đại lượng đo bằng công sinh ra trong một đơn vị thời gian.
\(P = \frac{A}{t}\)
- Đơn vị công suất là Oát (kí hiệu W): 1W = 1J/s.
- Khái niệm công suất cũng được mở rộng cho các nguồn phát năng lượng không phải dưới dạng cơ học như lò nung, nhà máy điện, đài phát sóng, ....
I. Động năng.
1. Năng lượng: Mọi vật xung quanh chúng ta đều mang năng lượng. Khi tương tác với các vật khác thì giữa chúng có thể trao đổi năng lượng. Sự trao đổi năng lượng có thể diễn ra dưới những dạng khác nhau: Thực hiện công, tuyền nhiệt, phát ra các tia mang năng lượng ...
2. Động năng: Động năng là dạng năng lượng mà vật có được do nó đang chuyển động và được xác định theo công thức:
\(W_đ = \frac{1}{2}mv^2\)
Trong đó: m là khối lượng của vật (kg).
v là vận tốc của vật (m/s).
Wđ là động năng của vật (J).
- Khi một vật có động năng thì vật đó có thể tác dụng lực lên vật khác và lực này sẽ thực hiện công.
3. Liên hệ độ biến thiên động năng và công của lực tác dụng.
- Xét một vật chuyển động từ vị trí (1) đến vị trí (2), thì công của ngoại lực là:
A = Fs = mas ⇔ \(A = \frac{1}{2}m2as\)
⇔ \(A = \frac{1}{2}m(v_2^2 - v_1^2)\)
⇔ \(A = W_{đ2} - W_{đ1}\)
- Công của ngoại lực tác dụng lên vật bằng độ biến thiên động năng của vật.
- Hệ quả: Khi ngoại lực tác dụng lên vật sinh công dương thì động năng tăng. Ngược lại khi ngoại lực tác dụng lên vật sinh công âm thì động năng giảm.
II. Thế năng trọng trường.
1. Trọng trường.
- Xung quanh Trái Đất tồn tại một trọng trường. Biểu hiện của trọng trường là sự xuất hiện trọng lực tác dụng lên vật khối lượng m đặt tại một vị trí bất kì trong khoảng không gian có trọng trường.
- Trong một khoảng không gian không rộng nếu gia tốc trọng trường \(\vec g\) tại mọi điểm có phương song song, cùng chiều, cùng độ lớn thì ta nói trong khoảng không gian đó trọng trường là đều.
2. Thế năng trọng trường.
- Thế năng trọng trường của một vật là dạng năng lượng tương tác giữa Trái Đất và vật; nó phụ thuộc vào vị trí của vật trong trọng trường.
- Nếu chọn mốc thế năng tại mặt đất thì công thức tính thế năng trọng trường của một vật có khối lượng m đặt tại độ cao z là:
Wt = mgz
3. Liên hệ giữa độ biến thiên thế năng và công của trọng lực.
- Xét một vật chuyển động trong trọng trường từ vị trí (1) đến vị trí (2), thì công của trọng lực là:
A = Ps = mgs ⇔ A = mg(h1 - h2)
⇔ \(A = W_{t1} - W_{t2}\)
- Công của ngoại lực tác dụng lên vật có giá trị bằng hiệu thế năng trọng trường tại điểm đầu và tại điểm cuối.
- Hệ quả: Trong quá trình chuyển động của một vật trong trọng trường thì khi vật giảm độ cao, thế năng của vật giảm thì trọng lực sinh công dương. Ngược lại khi vật tăng độ cao, thế năng của vật tăng thì trọng lực sinh công âm.
III. Thế năng đàn hồi.
- Khi một vật bị biến dạng thì nó có thể sinh công. Lúc đó vật có mang một dạng năng lượng gọi là thế năng đàn hồi.
- Thế năng đàn hồi của một lò xo có độ cứng k khi ở trạng thái bị biến dạng một đoạn Δl là:
\(W_t = \frac{1}{2}k(\Delta l)^2\)
IV. Cơ năng.
1. Định nghĩa: Cơ năng bằng tổng động năng và thế năng.
2. Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường.
- Cơ năng của vật chuyển động dưới tác dụng của trọng lực bằng tổng động năng và thế năng trọng trường của vật:
\(W = W_đ + W_t = \frac{1}{2}mv^2 + mgz\)
- Cơ năng của vật chuyển động chỉ chịu tác dụng của trọng lực là một đại lượng bảo toàn.
- Chứng minh: Xét một vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực chuyển động trong trong trường từ (1) đến (2).
Ta có công của trọng lực:
A = Wt1 – Wt2 = Wđ2 – Wđ1.
⇒ Wt1 + Wđ1 = Wđ2 + Wt2.
Hay
W1 = W2 = hằng số.
- Hệ quả: Trong quá trình chuyển động của một vật trong trọng trường:
+ Nếu động năng giảm thì thế năng tăng và ngược lại (động năng và thế năng chuyển hoá lẫn nhau).
+ Tại vị trí nào động năng cực đại thì thế năng cực tiểu và ngược lại.
3. Cơ năng của vật chịu tác dụng của lực đàn hồi.
- Cơ năng của vật chuyển động dưới tác dụng của lực đàn hồi bằng tổng động năng và thế năng đàn hồi của vật:
\(W = W_đ + W_t = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}k(\Delta l)^2\)
- Cơ năng của vật chuyển động chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi là một đại lượng bảo toàn.
* Chú ý: Định luật bảo toàn cơ năng chỉ đúng khi vật chuyển động chỉ chịu tác dụng của trọng lực và lực đàn hồi. Nếu vật còn chịu tác dụng thêm các lực khác thì công của các lực khác này đúng bằng độ biến thiên cơ năng.
A = W2 – W1.
- Để đánh giá tỉ lệ giữa năng lượng có ích được tạo ra và năng lượng toàn phần được cung cấp, người ta dùng khái niệm hiệu suất.
Hiệu suất =\( \frac{Năng{ }lượng{ }có{ }ích}{Năng{ }lượng{ }toàn{ }phần}\)
Kí hiệu:
\(H =\frac{W_{ci}}{W_{tp}}\).100 %
Hoặc có thể tính hiệu suất bằng: \(H =\frac{P_{ci}}{P_{tp}}\).100 %, trong đó Pci là công suất có ích, Ptp là công suất toàn phần.- Đối với các động cơ nhiệt, luôn tồn tại một phần năng lượng hao phí trong quá trình hoạt động. Vì vậy hiệu suất của động cơ luôn nhỏ hơn 1.
